Tlačiť
PDF

Symetria a tvarové žiarenie

Symetria ako oblasť záujmu pútala pozornosť mysliteľov už od dávnych čias staroveku. V priebehu času a dejinách jeho postupného plynutia až do dnešných dní nestratila na svojej kráse. Naopak, čím ďalej tým viac sa stáva predmetom záujmu nielen matematikov, fyzikov ale aj bádateľov z iných odvetví, psychotroniku nevynímajúc.

Definícia pojmu symetrie alebo inými slovami povedané súmernosti hovorí o tom, že objekt alebo jav je symetrický, ak je pre neho možné zaviesť alebo uvažovať určitú operáciu symetrie, pomocou ktorej sa príslušný objekt alebo jav stane v určitom zmysle totožný sám so sebou.

Princíp symetrie ako realizačný algoritmus hmotno-energetických premien a ich dynamických stavov a foriem môžeme chápať ako určitú projekciu informácií v realizačnom prostredí. Vnímateľné ako symetrické „zrkadlenie“ nevnímateľného. Informácia, ktorá zo stavu potencionality prechádza do procesu svojej manifestácie.

Väčšina fyzikálnych procesov vykazuje pri skúmaní prejavy symetrie. Keď pozorujeme viditeľný svet okolo seba, jeho forma, spôsob usporiadania a zákony premien vykazujú znaky symetrie. Samotný tvorčí a utvárajúci princíp zhmotňujúci informácie do tvaru a formy sa javí ako by využíval práve princípy symetrie pre informačné usporiadanie svojej výslednej projekcie.

Tieto princípy sú pravdepodobne hlboko zakorenené v našom vedomí. Ich prejav môžeme pozorovať v tom ako si prirodzene utvárame svoj priestor okolo seba. Ako vnímame formu a tvar. Ako na nás forma a tvar pôsobia.

Možno najmarkantnejšie to môžeme pozorovať v umení. Pozrite sa na umelecké diela staré niekoľko tisícročí ako prirodzene vyjavujú rôzne typy symetrie, sledujte architektúru ako v symetrii ladí súzvuk svojich proporčných vzťahov, pozorujte dekorácie, ktorými si ľudia skrášľujú svoje okolie. A napokon, pozrite sa sami do zrkadla ako samotné naše tváre a telá sú prejavom zákonov symetrie.

(obr. 1 Hlava, obr. 2 mandala, obr 3. – molekula vody)

Z pohľadu tvarového žiarenia bude pre nás zaujímavé sledovať, aký vplyv a pôsobenie má tvar alebo usporiadanie objektov v priestore na základe rôznych princípov geometrickej symetrie. Ako príklad si ukážeme tvar na obrázku č. 4., ktorý predstavuje pravouhlý trojuholník s rôznou dĺžkou jednotlivých strán. Prítomnosť takéhoto tvaru v priestore mierne narušuje jeho homogenitu, čo sa môže prejaviť disharmonickým vplyvom na náš organizmus ak sa nachádzame v priestorovom dosahu jeho pôsobenia. Na obrázku č. 5 je rovnaký tvar po zrkadlovej transformácii podľa priamky. Výsledkom je symetrický informačný algoritmus, ktorý homogenizuje vlastnosti priestoru vo svojom bezprostrednom okolí a tým vytvára podmienky pre možné harmonické pôsobenie na náš organizmus.

V druhom príklade na obr. č. 6 vidíme budovu s jednou výraznou vežou. Koncepcia stavby je asymetrická čo má za následok opäť narušenie homogenity prostredia. Ak upravíme stavbu do symetrickej podoby (obr. č. 7), zmení sa charakter tvarového pôsobenia stavby v priestore na harmonický. Geometricky by sme mohli pôsobenie popísať ako symetrické kruhové tvarové vlnoplochy, ktoré sa rovnomerne generujú do všetkých strán do priestoru smerom od tvaru takejto budovy (obr. 8).

Z pohľadu geometrie môžeme rozdeliť symetriu na nasledovné typy:

1. Zrkadlová

a. Podľa bodu (stredová súmernosť)

b. Podľa priamky (osová súmernosť)

c. Podľa roviny

2. Rotačná

a. Podľa stredu

b. Podľa osy

Zrkadlová stredová súmernosť

Stredová súmernosť je také zobrazenie, ktoré zobrazuje stred O na seba a bod A rôzny od stredu O na bod A1, ktorý sa nachádza na polpriamke opačnej k AO v rovnakej vzdialenosti ako AO (obr. 9).

|OA| = |OA1|

Stredová súmernosť s pevne daným stredom je sama k sebe inverzným zobrazením. Okrem vzdialeností zachováva stredová súmernosť v rovine aj orientáciu. Typickými predstaviteľmi stredovej symetrie je kruh, všetky párne mnohouholníky, hyperbola, elipsa a pod.

Zrkadlová osová súmernosť

Osová súmernosť podobne ako stredová zachováva vzdialenosti ale aj uhly. Zrkadlenie na rozdiel od stredovej súmernosti neprebieha vzhľadom k jednému stredu ale k priamke, pričom opäť platí, že |PA| = |PA1|, kde PA je vzdialenosť bodu A od priamky p (obr. 10).

Osovo súmerné sú napríklad všetky pravidelné mnohouholníky, kruh, hyperbola, elipsa, parabola, kužel, valec a pod.

Rotačná súmernosť

Rotácia v rovine predstavuje v geometrii také zobrazenie, pri ktorom spojnice všetkých bodov s pevne zvoleným stredom otáčania sa zmenia o rovnaký uhol otočenia a vzdialenosť bodov od stredu otáčania zostáva nemenná (obr. 11).

Vo všeobecnosti môžeme povedať, že tvary, ktoré sú zhotovené s využitím niektorého z princípov symetrie pôsobia na priestor spravidla viac harmonizačne ako podobné tvary, ktoré vo svojej forme alebo usporiadaní nevyužívajú tieto princípy. Samozrejme aj tu je viacero výnimiek. Preto je vždy vhodné individuálne posúdiť pôsobenie akéhokoľvek tvaru na priestor a živé organizmy.

Intenzívnejšie zmeny v priestore zväčša vyvolávajú tvary alebo usporiadania objektov ktoré súčasne kombinujú viacero rôznych typov symetrie (napr. obr. 12).

Pri aplikovaní symetrie je taktiež dôležitá samotná forma tvaru. Napríklad ak použijeme zrkadlovú symetriu podľa osi na tvar tak, aby pôvodný tvar a jeho zrkadlová kópia boli k sebe smerované svojou širšou časťou, pôsobia do priestoru harmonicky (obr. 14 a). Naopak ak použijeme rovnakú symetriu ale v rovine, kde pôvodný tvar a jeho zrkadlová kópia budú k sebe smerovať svojou užšou časťou, pôsobenie do priestoru bude disharmonické (obr. 14 b).

Rovnako to platí napríklad aj pri rotačnej symetrii. Na obrázku 16 a sú tvary smerované navzájom k sebe širšou časťou a výsledný tvar pôsobí v priestore harmonizačne. Naopak na obrázku 16 b smerujú tvary k sebe svojou užšou časťou, čo má za následok výsledné disharmonické pôsobenie tvaru ako celku na priestor. Princípy symetrie nám v praxi môžu napomôcť k pochopeniu ďalších vrstiev súvislostí pôsobenia tvarových žiaričov.